PREP数学

本主题由 arielcici 于 2008-4-1 19:47 移动

gillian.lei

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1^# 大中小发表于 2008-3-16 16:36 只看该作者

PREP数学

In the sequence shown, an(第n项）＝an-1（第n-1项）＋k，where 2<=n<=15 and k is a nonzero constant. How many of the terms in the sequence are greater than 10?
(1)a1=24
(2)a8=10
KEY: B
不明白，请指教

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krufje

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2^# 大中小发表于 2008-3-16 22:08 只看该作者

An=An-1+K, 是一个单调函数吧，如果一系列的数中间一个数A8=10,是一个临界值，至少可以根据单调趋势看出或者A8 之前或者之后的项大于10，
而A1=24，A2=24+K，如果k为负数，递减情况下无法确定是否大于10。
不知道这样解释对不对

在教室睡觉，在图书馆吃东西，在食堂自习，在寝室读书……

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Asrgbf

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3^# 大中小发表于 2008-3-17 09:53 只看该作者

这是很妙的一题。不论 k 是正是负，如果 a8 = 10，比 10 大的项目一定是 7 个，因为 a8 恰好在数列的中间，所以不是前 7 项比 10 大，就是后 7 项比 10 大。

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gillian.lei

圣骑士

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4^# 大中小发表于 2008-3-17 16:08 只看该作者

谢谢楼上

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CatcherET

侠客

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5^# 大中小发表于 2008-3-18 10:05 只看该作者

就是7个把 a8=a1+7k 所以k=-2

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