1.
For every positive even integer n, the function h(n) is defined to be the product of all the positive even integers from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prime factor of h(100)+1, then p is
A between 2 and 10
B between 10 and 20
C between 20 and 30
D between 30 and 40
E greater than 40

2. A certain city with a population of 132000 is to be divided into 11 voting districts, and no district is to have a population that is more than 10 percent greater than the population of any other district. What is the minimum possible population that the least populated district could have?
A 10700
B 10800
C 10900
D 11000
E 11100

大家指点一下思路吧 ^_^ 我甚是迷茫...

第一题h(100)=2*4*6*8*.......*100，最大的prime factor 是47（94除以2得来），因为两个相邻的数没有相同的因子，所以h(100)+1最小的的prime factor要比47大，所以选E

第二题 先算个平均数12000，然后其中一个地区减少人数，把多的人分到其他10个地区，这样能保证该地区的人数能够尽可能的少，而引起其他地区最小的增加，直至其他地区比该地区多10%，假设该地区减少了x，  由方程x/10+12000=(12000-x)*1.1得x=1000
所以最小是11000
我是这么想的，不知道答案对不对。。。仅供参考

[ 本帖最后由 littlebeast 于 2008-5-6 23:10 编辑 ]

楼上的老聪明的来

2楼的，
为什么“因为两个相邻的数没有相同的prime factor，所以h(100)+1最小的的prime factor要比47大”啊？

同问..

原来的的解释说的有点不准确，应该是相邻的两个数没有相同的因子。因为h(100）=2*4*6*8*.......*100，包含了3到47这期间所有的质数，所以47以下的质数不会再出现在h(100)+1中了，它的质因子只能是47以上的。。。