ACT数学高分技巧干货分享

2018-07-09 17:27:48 来源:互联网 更多资讯、资料、活动请点

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  ACT考试,(American College Test)也称美国高考,和SAT都是美国各大学入学的标准化考试。满分36分,共有写作,阅读,语法,数学和科学几个部分,每部分满分也是36分,也就是说一般认为是取平均分。相对来说,理科部分占总成绩的50%,和SAT相比,中国同学参加ACT考试更有优势。

  而数学部分一般来说,是中国学生最好拿分的部分,中国人的数学天赋在全世界来说是数一数二的,而且中国对数学教育比较重视。但是,其他几项相对而言,中国同学的语言并没有以英语为母语国家的同学有优势,那么,中国同学在这个部分基本上就要考虑尽可能拿满分。

  不论是国外还是国内的数学考试,想要取得高分,必须是掌握知识点 + 巧用方法,二者相辅相成,缺一不可。

  首先,我们需要了解一下ACT数学部分的考试内容。ACT官网给出数据,Pre-Algebra(代数前期或算术) (20-25%), Elementary Algebra 初级代数 (15-20%), Intermediate Algebra 中级代数(15-20%), Coordinate Geometry解析几何(15-20%), Plane Geometry 平面几何(20-25%), Trigonometry 三角及三角函数(5-10%)。

  代数前期或算术(Pre-Algebra):考核的内容为高中之前学习的知识。例如,分数(fraction)、小数(decimal)、整数(integer)、平方根(square root)、比率(ratio)、百分比(percent)、整数的倍数(multiple)和因数(factor)、绝对值(absolute value)、一次方程式(linear equations with one variable)、概率(probability)等。

  初级代数(Elementary Algebra):考察变量表达式(use variables to express relationships)、代数表达式的代入法(substitute the value of a variable in an expression)、二次方程式的因式分解(solve simple quadratic equations by factoring)、解含有一个变量的线性不等式(solve linear inequalities with one variable)、应用指数和平方根(apply properties of integer exponents and square roots)等。

  中级代数(Intermediate Algebra): 考察二次方程式(quadratic formula)公式的理解运用、根和有理数的表达式(radical and rational expressions)、不等式和绝对值等式(inequalities and absolute value equations) 、序列(sequence) 、二次不等式(quadratic inequality) 、函数(function)、矩阵(matrix)、多项式的根(roots of polynomials)等。

  关于代数部分的内容,绝大部分的知识点同学们都在初高中接触和学习过,但是在考试中,就是这些最基础的定义和概念才是美国考试最喜欢出现陷阱的地方,很多题目看似简单,但是选择答案的时候经常会出现一些让人产生错觉,并立刻选择的选项,导致考试丢分。

  除此之外,二次方程的十字相乘解法、矩阵(matrix)、多项式的根(roots of polynomials)这两项除了中美班的同学几乎都没有太多接触过,二次方程的十字相乘法,同时,长除这个方法在国内中学阶段,是很多老师一笔带过的地方,但在历年的考试中一定会用到这个方法,所以大家一定要多多注意。而矩阵这个概念在国内一般是在大学里才会出现,但是在ACT的考试中几乎每次都有,类似的新知识点还需要着重学习,勤加练习。

  解析几何(Coordinate Geometry): 考察标准x,y坐标平面(standard (x ,y) coordinate plane)中的点(point)、线(line)、多项式(polynomial)、圆(circle)、曲线(curve)、斜率(slope)、平行(parallel)、垂直(perpendicular)、距离(distance)、中点(midpoint)、变换(transformation)、二次曲线(conic)等。

  平面几何(Plane Geometry): 考生需掌握平面图形的性质和关系,包括角(triangle)、矩形(rectangle)、平行四边形(parallelogram)、梯形(trapezoid)、圆(circle)、平行线(parallel)三角及三角函数(Trigonometry):考察直角三角形(right triangle)、三角函数(trigonometric function)的值(value)、属性(property)和图形(graph)、三角恒等式(trigonometric identity)等。

  几何部分看起来是平面为主,但从考察内容中我们可以看到“体积”、“旋转”等概念,这就涉及到了立体几何的部分,相关的公式等不论是在普高还是国际高中,都属于超纲内容,需要学生学习。

  几何部分的学习主要是强记公式与巧用公式,在ACT几何部分的考试内容中,在学生熟识的知识点中还穿插着很多新的知识内容,这就导致有些学生认为自己只是马虎大意,而没有意识到是知识点的缺失。这就需要学生单独学习,反复练习。

  其次,关于ACT数学考试技巧的问题,也分为两个方面:数学题目解答的技巧,考试技巧。 数学考试为1个小时回答60道选择题,每道题目的分值相同。所以,时间的合理安排就显得尤为重要。关于数学题目的具体解答,还要具体问题具体分析。

  在以往的教学经验中,我们发现学生先参加基础班,将知识点进行梳理、掌握之后,再进行刷题强化,熟练掌握解题方法等,补习效率才会有很大的提升。

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